概率论与数理统计【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

绪论1

0.1　概率论与数理统计的研究对象1

0.2　概率论与数理统计的发展简史1

0.3　概率定义的古典方法3

0.3.1　古典型概率3

0.3.2　几何型概率6

0.3.3　频率确定概率7

0.3.4　早期的概率定义的困境8

0.4　描述统计简介9

0.4.1　数据分组9

0.4.2　数据的图形描述11

0.4.3　数据的数量描述12

第1章　概率的公理14

1.1　随机事件与概率空间14

1.1.1　集合14

1.1.2　集合运算15

1.1.3　随机事件与样本空间17

1.1.4　概率空间19

习题1.122

1.2　概率的性质与计算23

1.2.1　概率的性质23

1.2.2　随机事件概率的公理化确定23

1.2.3　概率计算的应用举例26

习题1.229

1.3　条件概率30

1.3.1　条件概率的定义30

1.3.2　条件概率的性质32

1.3.3　全概率公式和贝叶斯定理34

1.3.4　事件的独立性35

习题1.340

第2章　概率分布42

2.1　随机变量及其概率分布42

2.1.1　随机变量42

2.1.2　随机变量的分布函数44

2.1.3　分布函数的性质46

2.1.4　随机变量的分类47

习题2.148

2.2　离散型随机变量的期望与方差49

2.2.1　数学期望与决策49

2.2.2　离散型随机变量的数学期望50

2.2.3　离散型随机变量的方差51

习题2.252

2.3　常见离散型概率分布53

2.3.1　联合试验53

2.3.2　伯努利试验55

2.3.3　离散型随机变量58

习题2.361

2.4　切比雪夫定理与泊松定理62

2.4.1　切比雪夫定理62

2.4.2　赌博破产问题的讨论64

2.4.3　泊松定理68

习题2.471

第3章　概率密度73

3.1　连续型随机变量73

3.1.1　连续型随机变量的概率密度函数73

3.1.2　连续型随机变量的数字特征76

习题3.177

3.2　常用连续型随机变量78

3.2.1　正态（高斯）分布78

3.2.2　指数分布80

3.2.3　伽马分布83

3.2.4　韦布尔分布85

3.2.5　均匀分布86

3.2.6　贝塔分布87

3.2.7　对数正态分布88

习题3.288

3.3　联合分布89

3.3.1　联合分布函数89

3.3.2　离散联合概率分布91

3.3.3　连续联合概率分布92

3.3.4　随机变量的独立性95

3.3.5　常见二维随机变量96

3.3.6　条件概率分布97

3.3.7　多维随机变量99

习题3.3100

3.4　二项式分布的渐进正态性103

习题3.4105

第4章　随机变量函数的分布106

4.1　一维随机变量函数的分布106

4.1.1　一维离散型随机变量函数的分布106

4.1.2　一维连续型随机变量函数的分布107

习题4.1110

4.2　二维随机变量函数的分布111

4.2.1　二维离散型随机变量函数的分布111

4.2.2　二维连续型随机变量函数分布112

习题4.2115

4.3　随机变量函数的数字特征116

4.3.1　随机变量函数的期望116

4.3.2　协方差和相关系数118

4.3.3　矩和协方差矩阵120

习题4.3122

第5章　大数定律与中心极限定理124

5.1　大数定律124

5.2　中心极限定理126

习题5.1129

第6章　样本的分布130

6.1　总体、样本与统计量130

6.1.1　总体与样本130

6.1.2　统计量与样本矩132

6.1.3　直方图与样本的分布函数134

习题6.1138

6.2　抽样分布138

6.2.1 x2分布139

6.2.2 t分布140

6.2.3 F分布141

6.2.4　正态总体的样本均值、方差的分布143

习题6.2146

第7章　参数估计147

7.1　点估计147

7.1.1　从总体均值的估计谈起147

7.1.2　参数的点估计148

7.1.3　矩估计法148

7.1.4　极大似然估计法150

7.1.5　估计量的评选标准154

习题7.1157

7.2　区间估计158

7.2.1　置信区间158

7.2.2　单个总体均值的置信区间159

7.2.3　方差σ2的置信区间161

7.2.4　两个正态总体参数的区间估计162

7.2.5　单侧置信区间164

7.2.6　非正态总体参数的区间估计165

习题7.2167

第8章　假设检验169

8.1　假设检验的概述及单总体均值的假设检验169

8.1.1 问题的提出169

8.1.2　零假设与假设检验中的两类错误171

8.1.3　关于一个总体均值的假设检验172

习题8.1175

8.2　单个正态总体的方差与两个正态总体的假设检验175

8.2.1　区间估计与假设检验的联系176

8.2.2　关于单个正态总体σ2的假设检验（x2检验）176

8.2.3　双总体的情形177

习题8.2179

8.3　非参数假设检验180

8.3.1　理论分布已知的情形180

8.3.2　理论分布已知但含未知参数的情形182

习题8.3183

第9章　回归分析185

9.1　最小二乘法与一元线性回归185

9.1.1　最小二乘法185

9.1.2　最小二乘估计的推导188

9.1.3　基于最小二乘估计的统计推断189

习题9.1192

9.2　一元线性回归的推广194

9.2.1　曲线回归194

9.2.2　多元回归199

9.2.3　模型适当性的检验200

习题9.2202

第10章　方差分析204

10.1　单因子方差分析204

10.1.1　单因子方差分析的数学模型205

10.1.2　统计分析206

10.2　双因子方差分析208

10.2.1　双因子方差分析的数学模型208

10.2.2　统计分析210

习题10.1213

附录1 MATLAB在概率统计中的应用216

实验一　概率函数及其应用216

实验二　统计函数及其应用221

实验三　曲线拟合与方差分析230

附录2　二项式分布表240

附录3　泊松分布242

附录4　标准正态分布245

附录5　t-分布的上分位点247

附录6　x2分布分位点表249

附录7 F分布252

附录8　常见分布257

附录9　随机变量间的关系259

主要参考文献260