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1.微商1

一、内容提要1

二、教与学的建议5

三、习题解析5

习题1-3 函数5

习题1-4 函数的极限16

习题1-5 函数的连续性24

习题1-6 函数在无穷远处的极限32

习题1-7 无穷小量及其比较39

习题1-8 微商44

总练习题154

2.微分法66

一、内容提要66

二、教与学的建议67

三、习题解析67

习题2-1 微商的运算法则67

习题2-2 高阶微商81

习题2-3 微分及其应用91

总练习题2100

3.微商的应用110

一、内容提要110

二、教与学的建议112

三、习题解析113

习题3-1 微分中值定理113

习题3-2 用微商研究函数121

习题3-3 最优化问题141

习题3-4 弹性与相关变化率151

习题3-5 洛必达(L′Hospital)法则155

总练习题3166

4.积分及其应用184

一、内容提要184

二、教与学的建议187

三、习题解析187

习题4-1 定积分187

习题4-2 定积分与原函数的关系190

习题4-3 定积分的性质197

习题4-4 积分法203

习题4-5 定积分的应用232

总练习题4254

5.微分方程与差分方程275

一、内容提要275

二、教与学的建议278

三、习题解析280

习题5-1 微分方程基础280

习题5-2 一阶微分方程283

习题5-3 二阶微分方程303

习题5-4 差分方程319

总练习题5327

6.多元函数微分学342

一、内容提要342

二、教与学的建议344

三、习题解析345

习题6-1 空间曲面与曲线345

习题6-2 多元函数347

习题6-3 偏微商351

习题6-4 复合函数的微分法359

习题6-5 最优化问题370

总练习题6386

7.二重积分394

一、内容提要394

二、教与学的建议395

三、习题解析396

习题7-1 二重积分概念396

习题7-2 二重积分的计算400

习题7-3 二重积分的应用410

总练习题7418

8.无穷级数425

一、内容提要425

二、教与学的建议426

三、习题解析427

习题8-1 数项级数427

习题8-2 幂级数439

习题8-3 泰勒(Taylor)级数447

总练习题8455