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第1章　信号与系统的基本概念1

1.1　信号的描述和分类2

1.1.1　信号的描述2

1.1.2　信号的分类3

1.2　信号的基本特性6

1.3　信号的基本运算7

1.3.1　相加和相乘7

1.3.2　信号的翻转、平移和展缩8

1.3.3　信号的微分和积分10

1.3.4　差分和迭分11

1.3.5　信号的分解12

1.4　奇异信号12

1.4.1　连续时间单位阶跃信号ε（t）12

1.4.2 连续时间单位冲激信号δ（t）13

1.4.3 广义函数和δ函数的性质13

1.4.4　阶跃序列和脉冲序列14

1.5　系统的描述16

1.5.1 系统模型16

1.5.2　系统的输入输出描述16

1.5.3　系统的状态空间描述18

1.6 系统的特性和分类19

1.6.1 系统的定义和表示19

1.6.2　系统的特性20

1.6.3　系统的分类23

1.7　信号与系统的分析方法24

1.7.1　信号的分析方法24

1.7.2　系统的分析方法25

习题127

第2章 连续信号与系统的时域分析30

2.1　连续时间基本信号30

2.1.1　奇异信号30

2.1.2　正弦信号30

2.1.3　指数信号31

2.1.4　抽样信号32

2.1.5　单位门信号33

2.1.6　三角形信号33

2.1.7　符号信号33

2.1.8　单位斜坡信号33

2.2　卷积积分34

2.2.1　卷积的定义34

2.2.2　卷积的图解机理34

2.2.3　卷积的性质36

2.2.4　常用信号的卷积公式39

2.3　信号的相关分析40

2.3.1　相关系数40

2.3.2　相关函数43

2.3.3　相关定理46

2.4　连续时间系统的零输入响应46

2.4.1　系统的初始条件46

2.4.2　连续时间系统的零输入响应的求解47

2.5　连续时间系统的零状态响应48

2.5.1　连续信号f（t）的δ（t）分解48

2.5.2　基本信号δ（t）激励下的零状态响应48

2.5.3　一般信号f（t）激励下的零状态响应49

2.5.4　连续系统的阶跃响应50

习题234

第3章　连续信号与系统的频域分析57

3.1　信号的正交分解57

3.1.1　矢量的正交分解57

3.1.2　信号的正交分解59

3.2　周期信号的连续时间傅里叶级数62

3.2.1　三角形式的傅里叶级数62

3.2.2　指数形式的傅里叶级数65

3.3　周期函数信号的频谱66

3.3.1　周期信号的频谱67

3.3.2　周期信号频谱的特点68

3.3.3　周期信号的功率70

3.4　非周期信号的连续时间傅里叶变换71

3.4.1　傅里叶变换71

3.4.2　非周期信号的频谱函数72

3.4.3　典型信号的傅里叶变换74

3.5　傅里叶变换的性质79

3.6　周期信号的傅里叶变换87

3.7　连续时间信号的抽样定理89

3.7.1　信号的时域抽样定理90

3.7.2　周期脉冲采样（实际采样）94

3.7.3　频域抽样95

3.8　连续系统的频域分析97

3.8.1　基本信号ejwt激励下的零状态响应97

3.8.2　一般信号f（t）激励下的零状态响应98

3.8.3　无失真传输条件103

3.8.4　理想低通滤波器的特性104

3.9　相关函数与能谱密度函数105

习题3107

第4章 连续信号与系统的复频域分析113

4.1　拉普拉斯变换113

4.1.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换113

4.1.2　双边拉氏变换的收敛域114

4.1.3　单边拉氏变换116

4.1.4　常用信号的单边拉氏变换117

4.2　单边拉氏变换的性质117

4.3　单边拉氏逆变换122

4.3.1 意义122

4.3.2　部分分式展开法122

4.4　连续时间系统的复频域分析126

4.5　系统微分方程的复频域解128

4.6　RLC系统的复频域分析131

4.6.1 KCL、KVL的复频域形式131

4.6.2　系统元件的复频域模型132

4.7　连续系统的表示和模拟135

4.7.1　连续系统的方框图表示135

4.7.2　连续系统的信号流图表示139

4.7.3　连续系统的模拟141

4.8　系统函数与系统特性142

4.8.1 H（s）的零点和极点143

4.8.2 H（s）的零、极点与时域响应143

4.8.3 H（s）与系统的频率特性145

4.8.4 H（s）与系统的稳定性146

4.8.5　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系148

习题4149

第5章 离散信号与系统的时域分析153

5.1　离散时间基本信号153

5.1.1　离散时间信号153

5.1.2　离散时间基本信号154

5.2　卷积和158

5.2.1　卷积和的定义158

5.2.2　卷积和的图解机理160

5.2.3　卷积和的矩阵计算法161

5.2.4　卷积和的性质162

5.2.5　常用序列的卷积和公式164

5.3　离散时间系统的基本概念164

5.4　离散时间系统的响应166

5.4.1　离散系统零输入响应yx（k）166

5.4.2　离散系统零状态响应yf（k）167

习题5169

第6章 离散信号与系统的频域分析172

6.1　周期信号的离散时间傅里叶级数172

6.1.1　周期信号的离散时间傅里叶级数173

6.1.2　离散时间周期信号的频谱174

6.2　非周期信号的离散时间傅里叶变换176

6.2.1　离散时间傅里叶变换176

6.2.2　常用信号的离散时间傅里叶变换179

6.3　周期序列的离散时间傅里叶变换184

6.4　离散时间傅里叶变换的性质186

6.5　离散傅里叶变换191

6.5.1　离散傅里叶变换的引入192

6.5.2 DFT的计算194

6.5.3 DFT的性质195

6.6　离散系统的频域分析199

6.6.1　基本信号ejΩk激励下的零状态响应199

6.6.2　一般信号f（k）激励下的零状态响应201

6.7　快速傅里叶变换简介206

6.7.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径206

6.7.2 按时间抽取的FTT207

6.7.3　按频率抽取的FTT210

6.7.4 基于MATLAB语言的FFT库函数212

6.8　基于神经网络算法的频谱分析方法213

6.8.1　频谱分析的神经网络模型213

6.8.2　频谱分析实例217

6.8.3 总结218

习题6218

第7章 离散信号与系统的复频域分析223

7.1　Z变换223

7.1.1　从拉普拉斯变换到Z变换223

7.1.2　双边Z变换的定义和收敛域224

7.1.3　常用序列的双边Z变换226

7.2　双边Z变换的性质227

7.3　Z域逆变换234

7.3.1　双边Z逆变换的定义235

7.3.2　双边Z逆变换的计算235

7.4　单边Z变换241

7.4.1　单边Z变换的定义和收敛域241

7.4.2　常用序列的单边Z变换242

7.4.3　单边Z变换的性质242

7.4.4　单边Z逆变换的计算245

7.5　离散系统的Z域分析247

7.5.1　离散信号的Z域分解247

7.5.2　基本信号zk激励下的零状态响应247

7.5.3　一般信号f（k）激励下的零状态响应248

7.6　离散系统差分方程的Z域解249

7.6.1　差分方程的Z域解249

7.6.2　离散系统的频率响应252

7.7　离散系统的表示和模拟255

7.7.1　离散系统的方框图表示255

7.7.2　离散系统的信号流图表示258

7.7.3　离散系统的模拟259

7.8　系统函数与系统特性262

7.8.1 H（z）的零点和极点262

7.8.2　H（z）的零、极点与时域响应262

7.8.3　H（z）与离散系统频率响应263

7.8.4　H（z）与离散系统的稳定性265

7.8.5　Z域与S域的映射关系268

习题7269

第8章 系统的状态空间分析275

8.1　状态方程的建立276

8.1.1 连续时间系统状态方程的建立276

8.1.2　离散时间系统状态方程的建立281

8.2　状态方程的求解284

8.2.1　连续时间系统状态方程的解法284

8.2.2　离散时间系统状态方程的解法296

8.3　系统的习控性和可观性301

8.3.1　系统的可控制性304

8.3.2　系统的可观测性306

习题8307

参考文献310