初等数论 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

初等数论 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

绪论1

第1章 整数的整除性5

1.1 数学归纳法5

1.2 整除性概念及其性质8

1.3 素数与合数11

1.4 几类特殊的素数15

1.5 最大公因数及其求法20

1.6 最大公因数的有关结论23

1.7 整除的进一步性质26

1.8 最小公倍数及其性质29

1.9 算术基本定理33

1.10 用筛法制作素数表37

1.11 高斯函数40

1.12 n！的标准分解式45

1.13 正整数的正因数个数48

1.14 正整数的正因数之和50

1.15 完全数与亲和数52

1.16 逐步淘汰原则56

1.17 抽屉原理59

第2章 同余63

2.1 同余的概念及其基本性质63

2.2 同余的进一步性质66

2.3 整除性判别法68

2.4 剩余类及完全剩余系71

2.5 完全剩余系的基本性质73

2.6 欧拉函数的定义及其计算公式76

2.7 简化剩余系79

2.8 欧拉定理与费马小定理81

2.9 有限小数86

2.10 无限循环小数88

2.11 威尔逊定理94

第3章 不定方程99

3.1 二元一次不定方程99

3.2 多元一次不定方程103

3.3 不定方程x2＋y2＝z2109

3.4 费马大定理与无穷递降法118

3.5 费马大定理的证明历程123

3.6 解不定方程的常用方法126

3.7 母函数与一次不定方程非负整数解的个数136

第4章 同余方程144

4.1 一次同余方程的解法144

4.2 一次同余方程解的结构146

4.3 孙子剩余定理149

4.4 素数模高次同余方程154

4.5 合数模高次同余方程158

4.6 一般二次同余方程的简化162

4.7 欧拉判别条件166

4.8 勒让德符号168

4.9 高斯引理171

4.10 二次互反律175

4.11 雅可比符号181

4.12 素数模二次同余方程的解186

4.13 合数模二次同余方程的解189

4.14 正整数表为平方数之和的问题192

4.15 余新河数学题199

第5章 原根与指标207

5.1 阶数与原根207

5.2 原根存在的条件211

5.3 计算原根的方法217

5.4 指标与k次剩余221

第6章 简单连分数228

6.1 简单连分数与实数的关系228

6.2 连分数性质的应用238

第7章 数论函数255

7.1 默比乌斯函数255

7.2 积性函数257

7.3 整点的定义及其性质261

7.4 默比乌斯反演公式265

7.5 数论函数的均值270

附录1 素数与最小正原根表（2≤p≤5000）276

附录2 佩尔方程的最小正解表（2≤N≤100）280

习题答案与提示282

参考文献318