连续体和结构的非线性有限元【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

连续体和结构的非线性有限元PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1 绪论1

1.1 在设计中应用非线性有限元1

1.2 非线性有限元的有关著作和简要历史4

1.3 标记方法7

1.4 网格描述8

1.5 偏微分方程的分类12

1.6 练习16

2 一维Lagrangian和Eulerian有限元17

2.1 引言17

2.2 完全的Lagrangian格式的控制方程18

2.3 完全的Lagrangian格式的弱形式24

2.4 完全的Lagrangian格式的有限元离散28

2.5 单元和总体矩阵33

2.6 更新的Lagrangian格式的控制方程42

2.7 更新的Lagrangian格式的弱形式44

2.8 更新的Lagrangian格式的单元方程45

2.9 Eulerian格式的控制方程55

2.10 Eulerian网格方程的弱形式56

2.11 有限元方程57

2.12 求解方法60

2.13 小结62

2.14 练习62

3 连续介质力学64

3.1 引言64

3.2 变形和运动65

3.3 应变度量79

3.4 应力度量86

3.5 守恒方程93

3.6 Lagrangian守恒方程103

3.7 极分解和框架不变性108

3.8 练习119

4 Lagrangian网格122

4.1 引言122

4.2 控制方程123

4.3 弱形式：虚功率原理126

4.4 更新的Lagrangian有限元离散131

4.5 编制程序140

4.6 旋转公式161

4.7 完全的Lagrangian格式168

4.8 完全的Lagrangian弱形式171

4.9 有限元半离散化173

4.10 练习186

5 本构模型188

5.1 引言188

5.2 应力-应变曲线189

5.3 一维弹性193

5.4 非线性弹性196

5.5 一维塑性209

5.6 多轴塑性216

5.7 超弹-塑性模型231

5.8 粘弹性239

5.9 应力更新算法241

5.10 连续介质力学和本构模型256

5.11 练习267

6.1 引言268

6 求解方法和稳定性268

6.2 显式方法269

6.3 平衡解答和隐式时间积分276

6.4 线性化292

6.5 稳定性和连续方法307

6.6 数值稳定性320

6.7 材料稳定性333

6.8 练习340

7 任意的Lagrangian和Eulerian公式341

7.1 引言341

7.2 ALE连续介质力学342

7.3 ALE描述中的守恒规则349

7.4 ALE控制方程350

7.5 弱形式351

7.6 Petrov-Galerkin方法介绍354

7.7 动量方程的Petrov-Galerkin公式361

7.8 路径相关材料364

7.9 离散方程线性化374

7.10 网格更新方程377

7.11 数值算例：一个弹-塑性波的传播问题383

7.12 完全的ALE格式387

8 单元技术391

8.1 引言391

8.2 单元性能393

8.3 单元性质和分片试验400

8.4 Q4和体积自锁407

8.5 多场弱形式和单元411

8.6 多场四边形422

8.7 一点积分单元426

8.8 举例434

8.9 稳定性438

8.10 练习440

9 梁和壳442

9.1 引言442

9.2 粱理论443

9.3 基于连续体的梁446

9.4 CB梁的分析456

9.5 基于连续体的壳467

9.6 CB壳理论479

9.7 剪切和膜自锁484

9.8 假设应变单元488

9.9 一点积分单元491

9.10 练习494

10 接触-碰撞495

10.1 引言495

10.2 接触界面方程496

10.3 摩擦模型505

10.4 弱形式509

10.5 有限元离散517

10.6 关于显式方法528

附录1 Voigt标记534

附录2 范数538

附录3 单元形函数541

术语汇编546

参考文献550

索引562