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第一章 极限与连续1

［内容精讲］1

1．极限1

2．连续5

［典型例题］6

［练习］17

［答案与提示］20

第二章 一元微分学22

［内容精讲］22

1．导数的概念22

2．导数的计算23

3．微分中值定理25

4．导数的应用27

［典型例题］28

［练习］39

［答案与提示］43

第三章 一元函数积分学46

［内容精讲］46

1．不定积分46

2．定积分49

4．定积分的应用51

3．变限积分和微积分基本定理51

5．广义积分53

［典型例题］55

［练习］69

［答案与提示］72

第四章 级数76

［内容精讲］76

1．数项级数76

2．函数项级数79

［典型例题］82

［练习］94

［答案与提示］98

第五章 空间解析几何与向量代数100

［内容精讲］100

1．向量代数100

2．空间平面与直线103

3．空间的曲面与曲线105

［典型例题］106

［练习］118

［答案与提示］119

2．多元函数的极限与连续121

1．多元函数的概念121

［内容精讲］121

第六章 多元函数微分学121

3．偏导数与全微分122

4．多元函数的求导法则123

5．方向导数与梯度124

6．二元函数的Taylor公式125

7．多元微分学的几何应用125

8．多元函数的极值与最值127

［典型例题］128

［练习］148

［答案与提示］149

第七章 重积分151

［内容精讲］151

1．二重积分151

2．三重积分154

典型例题］155

［练习］176

［答案与提示］177

第八章 曲线积分与曲面积分179

［内容精讲］179

1．第一类曲线积分179

2．第二类曲线积分180

3．格林公式181

5．第一类曲面积分182

4．平面上第二类曲线积分与路径无关的条件182

6．第二类曲面积分183

7．高斯公式185

8．Stokes公式185

9．空间曲线积分与路径无关的条件185

10．向量场的散度与旋度186

［典型例题］187

［练习］209

［答案与提示］211

1．常微分方程的有关概念213

2．可求解的一阶微分方程213

第九章 常微分方程213

［内容精讲］213

3．高阶方程的可降阶类型215

4．线性微分方程解的结构215

5．二阶线性常系数微分方程的解法216

6．欧拉方程217

［典型例题］218

［练习］230

答案与提示］231

附录233