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第1章　数学规划实例1

1.1　数学规划模型1

1.2　实例2

第2章　数学规划的几何解释18

2.1　标准形式的数学规划18

2.2　数学规划的几何意义（n=2）20

第3章　预备知识28

3.1　n维欧氏空间中的运算28

3.2　开集和闭集36

3.3　梯度41

3.4　泰勒展开式和隐函数定理47

第4章　凸集、凸集分离定理与择一定理50

4.1　凸集和凸锥50

4.2　凸集分离定理55

4.3　Farkas定理60

4.4　Tucker定理和择一定理65

第5章　凸函数与凸规划71

5.1 引论71

5.2　凸函数与凹函数72

5.3　凸规划的性质81

第6章　广义凸函数及数学规划86

6.1　各类凸函数的定义及其关系86

6.2　广义凸函数求最小值的问题（convex-min）94

6.3　广义凸函数求最大值的问题（convex-max）100

第7章　古典极值中的拉格朗日乘子法104

7.1　拉格朗日乘子法104

7.2　关于拉格朗日乘子法的说明107

7.3　最优解的充分条件和必要条件111

7.4　拉格朗日乘子的经济含义——影子价格115

第8章　库恩-塔克条件和库恩-塔克定理117

8.1　从几何直观上看库恩-塔克条件117

8.2　库恩-塔克条件119

8.3　库恩-塔克定理128

8.4　库恩-塔克定理的证明130

8.5　弗里希-约翰条件135

第9章　鞍点问题与非线性规划对偶理论141

9.1　极小极大问题（min—max）和鞍点问题142

9.2　数学规划与鞍点问题（SP）147

9.3　数学规划的对偶150

9.4　凸规划的对偶理论（丹茨格-沃尔夫对偶）154

9.5　二次凸规划的对偶159

第10章　线性规划的对偶理论与经济含义163

10.1　对称形式线性规划的对偶163

10.2　线性规划的对偶定理和松紧定理166

10.3　最优解存在性定理及紧松定理170

10.4　对偶理论的经济含义173

10.5　一般形式的线性规划对偶181

第11章　资源的最优配置模型185

11.1　产出最大化模型186

11.2　利润最大化模型193

11.3　厂商的最佳预算模型194

11.4　“非理智”厂商的“零结算”模型199

11.5　资源分配的优化模型200

第12章　均衡模型208

12.1　古诺模型208

12.2　斯塔伯格模型217

12.3　张伯伦模型220

12.4　瓦尔拉斯一般均衡223

第13章　数学规划的解法（初步）229

13.1　图解法（n=2）229

13.2　最速下降法236

13.3　罚函数法（外点法）240

13.4　可行方向法251

13.5　两个变量的直接法259

第14章　多目标规划与福利经济学266

14.1　多目标规划的解集267

14.2　多目标规划的像集272

14.3　研究像集的目的278

14.4　评价函数法286

14.5　福利最大化与多目标规划289

第15章　数据包络分析296

15.1　多指标评价的DEA模型C2R297

15.2　C2R模型之下的生产可能集TC2R303

15.3　技术有效、规模有效与C2R模型306

15.4　DEA模型BC2,FG和ST308

15.5　DEA有效性和Pareto最优313

15.6　规模收益状态和“拥挤”迹象分析320

参考文献329