图书介绍

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线性代数
  • 李仁所，李全忠主编；王学蕾，时彬彬，朱拓琍等副主编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040344776
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：162页
  • 文件大小：4MB
  • 文件页数：170页
  • 主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章 行列式1

1.1行列式的概念1

1.1.1二阶与三阶行列式1

1.1.2排列3

1.1.3n阶行列式5

1.2行列式的性质与计算7

1.2.1行列式的性质7

1.2.2行列式按行（列）展开法则11

1.3克拉默法则16

1.3.1克拉默法则16

1.3.2齐次线性方程组18

习题119

补充题23

第2章向量与矩阵26

2.1向量的概念与运算26

2.1.1向量的概念26

2.1.2向量的运算27

2.2矩阵的概念与运算31

2.2.1矩阵的概念31

2.2.2矩阵的运算34

2.2.3方阵的行列式39

2.3逆矩阵40

2.4分块矩阵44

2.4.1分块矩阵的概念44

2.4.2分块矩阵的运算45

2.4.3分块对角矩阵49

2.5矩阵的初等变换与初等矩阵51

2.5.1矩阵的初等变换51

2.5.2初等矩阵53

2.5.3求逆矩阵的初等变换方法55

2.6矩阵的秩58

2.6.1矩阵秩的概念58

2.6.2初等变换求矩阵的秩60

2.7向量组的线性相关性61

2.7.1向量组的线性相关与线性无关61

2.7.2向量组的极大线性无关组64

2.7.3极大线性无关组及线性表示系数的求法66

2.8向量组的正交化70

2.9线性空间简介72

2.9.1线性空间的概念72

2.9.2线性空间的基与维数73

2.9.3向量的坐标74

2.9.4过渡矩阵与基变换75

习题277

补充题82

第3章 线性方程组85

3.1线性方程组的同解变换85

3.2齐次线性方程组解的结构与解法91

3.3非齐次线性方程组解的结构与解法95

习题3100

补充题103

第4章 矩阵的对角化与二次型的化简105

4.1矩阵的特征值与特征向量105

4.1.1矩阵的特征值和特征向量的概念与计算105

4.1.2特征值与特征向量的性质108

4.2相似矩阵与矩阵的相似对角化110

4.3二次型的概念114

4.4化二次型为标准形116

4.4.1配方法化二次型为标准形116

4.4.2合同变换化二次型为标准形118

4.4.3正交变换化二次型为标准形121

4.5惯性定律与正定二次型126

4.5.1惯性定律126

4.5.2正定二次型126

习题4128

补充题129

附录A线性代数部分定理的证明132

附录B部分习题答案149

附录C线性代数常用名词中英文对照160

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