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第一章 微分学初步1

第一节 函数与极限1

一、基本初等函数1

二、复合函数2

三、初等函数4

四、数列的极限5

五、函数的极限7

六、函数的连续性11

第二节 导数与微分12

一、导数的概念12

二、求函数的导数14

三、函数的微分17

第三节 导数和微分的应用18

一、函数的单调性、极值、最大值和最小值18

二、微分在近似计算中的应用21

复习题一21

单元自测题一24

第二章 积分学初步27

第一节 不定积分的概念27

一、原函数27

二、不定积分的定义27

三、不定积分的几何意义28

第二节 不定积分的求法28

一、不定积分的基本公式和运算法则28

二、直接积分法30

三、换元积分法32

四、分部积分法35

五、积分表及其使用36

第三节 定积分37

一、曲边梯形的面积，变速直线运动的路程37

二、定积分的定义38

三、定积分的几何意义38

四、微积分基本公式39

五、定积分的性质40

六、定积分的换元积分与分部积分41

第四节 定积分的应用43

一、定积分在几何中的应用43

二、定积分在物理中的应用45

复习题二46

单元自测题二50

第三章 行列式与线性方程组53

第一节 二阶行列式与二元线性方程组53

一、二阶行列式的概念与对角线法展开53

二、二阶行列式的计算53

三、用二阶行列式解二元线性方程组54

第二节 三阶行列式与三元线性方程组54

一、三阶行列式的概念与对角线法展开54

二、三阶行列式的性质及计算55

三、用三阶行列式解三元线性方程组56

四、高阶行列式57

复习题三59

单元自测题三60

第四章 矩阵初步62

第一节 矩阵的概念和运算62

一、矩阵的概念62

二、矩阵的运算62

三、几种特殊类型的矩阵64

第二节 逆矩阵65

一、逆矩阵的概念65

二、矩阵的初等变换66

三、矩阵的秩67

第三节 用矩阵解线性方程组69

一、用逆矩阵解线性方程组69

二、高斯——约当消元法70

复习题四72

单元自测题四74

答案与提示77