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目录1

第1章　行列式1

1.1　行列式的定义1

1.1.1　基本知识点1

1.1.2　典型例题分析5

1.1.3　同步练习题8

1.1.4　同步练习题参考解答9

1.2.1　基本知识点10

1.2　行列式的性质10

1.2.2　典型例题分析16

1.2.3　同步练习题22

1.2.4　同步练习题参考解答23

1.3　克拉默法则25

1.3.1　基本知识点25

1.3.2　典型例题分析27

1.3.3　同步练习题30

1.3.4　同步练习题参考解答30

2.1　矩阵及其运算34

2.1.1　基本知识点34

第2章　矩阵34

2.1.2　典型例题分析40

2.1.3 同步练习题44

2.1.4　同步练习题参考解答46

2.2　逆矩阵、分块矩阵49

2.2.1　基本知识点49

2.2.2　典型例题分析53

2.2.3　同步练习题60

2.2.4　同步练习题参考解答61

3.1.1　基本知识点66

3.1　矩阵的初等变换、矩阵的秩66

第3章　矩阵的初等变换与线性方程组66

3.1.2　典型例题分析71

3.1.3 同步练习题77

3.1.4　同步练习题参考解答77

3.2　线性方程组的解、初等矩阵80

3.2.1　基本知识点80

3.2.2　典型例题分析84

3.2.3 同步练习题93

3.2.4　同步练习题参考解答94

4.1.1　基本知识点98

4.1 向量组的线性相关性98

第4章 向量组的线性相关性98

4.1.2　典型例题分析106

4.1.3 同步练习题111

4.1.4　同步练习题参考解答112

4.2 向量组的秩113

4.2.1 基本知识点113

4.2.2　典型例题分析116

4.2.3 同步练习题121

4.2.4 同步练习题参考解答122

4.3.1 基本知识点125

4.3　线性方程组解的结构125

4.3.2　典型例题分析129

4.3.3 同步练习题134

4.3.4　同步练习题参考解答135

第5章　相似矩阵及二次型140

5.1 向量的内积和方阵的特征值、特征向量140

5.1.1　基本知识点140

5.1.2　典型例题分析145

5.1.3 同步练习题150

5.1.4　同步练习题参考解答151

5.2　相似矩阵、实对称矩阵的相似矩阵154

5.2.1　基本知识点154

5.2.2　典型例题分析158

5.2.3 同步练习题165

5.2.4 同步练习题参考解答166

5.3 二次型及其标准型172

5.3.1 基本知识点172

5.3.2　典型例题分析176

5.3.3　同步练习题180

5.3.4 同步练习题参考解答181

附录1 期中考试试题与答案186

附录1.1　期中考试试题186

附录1.2　期中考试试题答案188

附录2　期终考试试题与答案189

附录2.1　期终考试试题189

附录2.2　期终考试试题答案190

附录3　专升本线性代数样卷与答案192

附录3.1　专升本线性代数样卷192

附录3.2　专升本线性代数样卷参考答案193

参考文献195