图书介绍

微积分【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

任玉平，全志勇，刘长荣编著著
出版社：长沙：中南大学出版社
ISBN：781105180X
出版时间：2005
标注页数：353页
文件大小：10MB
文件页数：360页
主题词：微积分－高等学校－教材

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图书目录

目录1

第1章函数1

§1.1 函数的概念及其基本性质1

§1.2 反函数与复合函数10

§1.3 初等函数12

§1.4 经济学中常见的函数16

习题118

§2.1 数列的极限20

第2章极限与连续20

§2.2 函数的极限22

§2.3 函数极限的性质及运算法则25

§2.4 无穷小量与无穷大量32

§2.5 函数的连续性38

习题243

第3章导数与微分47

§3.1 导数概念47

§3.2 导数基本公式与运算法则53

§3 3 隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定的函数的导数63

§3.4 微分65

§3.5 高阶导数与高阶微分71

§3.6 导数与微分在经济学中的简单应用74

习题379

第4章中值定理与导数的应用82

§4.1 中值定理82

§4.2 洛必塔法则88

§4.3 泰勒公式91

§4.4 函数的单调性与极值95

§4.5 最大值与最小值问题101

§4.6 曲线的凸向与拐点及渐近线108

§4.7 函数图形的描绘112

习题4115

第5章不定积分121

§5.1 不定积分的概念与性质121

§5.2 换元积分法126

§5.3 分部积分法136

习题5140

第6章定积分143

§6.1 定积分的概念与性质143

§6.2 微积分基本定理150

§6.3 定积分的换元法和分部积分法156

§6.4 定积分的应用162

§6 5 广义积分初步171

习题6182

第7章多元函数微积分学187

§7.1 预备知识187

§7 2 多元函数的概念199

§7.3 偏导数、全微分、方向导数与梯度207

§7.4 多元复合函数与隐函数的微分法216

§7.5 高阶偏导数与高阶全微分222

§7.6 偏导数的应用225

§7.7 二重积分234

习题7248

§8.1 常数项级数的概念和性质251

第8章无穷级数251

§8.2 正项级数255

§8.3 任意项级数263

§8.4 幂级数266

习题8278

第9章微分方程初步281

§9.1 微分方程的基本概念281

§9.2 一阶微分方程283

§9.3 高阶微分方程295

§9.4 微分方程在经济学中的应用306

习题9309

第10章差分方程初步312

§10.1 差分方程的基本概念312

§10.2 一阶常系数线性差分方程316

§10.3 二阶常系数线性差分方程322

§10.4 n阶常系数线性差分方程327

§10.5 差分方程在经济学中的应用331

习题10336

习题参考答案338