图书介绍

复变函数简明教程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

谭小江，伍胜健编著著
出版社：北京：北京大学出版社
ISBN：7301085303
出版时间：2006
标注页数：218页
文件大小：6MB
文件页数：230页
主题词：复变函数－高等学校－教材

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图书目录

目录1

第一章　复数和复函数1

§1.1　复数域1

§1.2　复平面的拓扑7

§1.3　复函数18

§1.4　扩充复平面（Riemann球面）23

习题一28

第二章　解析函数32

§2.1　解析函数32

§2.2　Cauchy-Riemann方程35

§2.3　导数的几何意义44

§2.4　幂级数48

§2.5　多值函数与反函数56

§2.6　分式线性变换65

习题二74

第三章　Cauchy定理和Cauchy公式79

§3.1　路径积分79

§3.2　Cauchy定理83

§3.3　Cauchy公式86

§3.4　利用幂级数研究解析函数93

§3.5　Cauchy不等式99

§3.6　平方可积解析函数104

§3.7　Schwarz引理和非欧几何介绍109

习题三115

第四章　Laurent级数120

§4.1　Laurent级数120

§4.2　孤立奇点的分类126

§4.3　亚纯函数133

习题四137

第五章　留数140

§5.1　留数的概念与计算140

§5.2　辐角原理与Rouché定理145

§5.3　一些定积分的计算154

习题五161

第六章　调和函数164

§6.1　调和函数的基本性质164

§6.2 圆盘上的Dirichlet问题166

习题六170

§7.1　解析开拓的幂级数方法与单值性定理172

第七章　解析开拓172

§7.2　完全解析元素与二元多项式方程178

§7.3　对称原理183

习题七185

第八章　共形映射188

§8.1　共形映射的性质188

§8.2　Riemann存在定理191

§8.3　边界对应197

§8.4　共形映射的例子201

习题八207

部分习题的参考解答或提示209

符号说明213

参考文献215

名词索引216