数学最后冲刺：解题思维定势与技巧 理工类【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一篇　高等数学串讲1

第一讲　高数解题的四种思维定势1

第二讲　快速解题型7

1　极限运算中的快速解题型7

2　导数运算中的快速解题型9

3　不定积分中的快速解题型11

4　定积分中的快速解题型12

5　常微分方程中的快速解题型14

6　多元微分学中的快速解题型17

7　重积分计算中的快速解题型20

8　曲线、曲面积分中的快速解题型23

9　无穷级数中的快速解题型25

第三讲　常用的变量替换27

1　极限运算中变量替换的应用27

2　不定积分运算中常用的变量替换31

3　定积分运算中常用的变量替换33

4　解微分方程中变量替换的应用技巧37

第四讲　辅助函数作法技巧综述42

1　证明“中值”命题所用辅助函数的作法技巧42

2　证明不等式所用辅助函数的作法技巧50

第五讲　函数方程的求解与不等式证明综述56

1　函数方程的求解56

2　不等式的证明63

第六讲　高等数学重点题型72

1　极限与连续中的重点题72

2　导数与微分中的重点题74

3　不定积分中的重点题76

4　定积分中的重点题77

5　微分方程中的重点题79

6　无穷级数中的重点题83

7　重积分，曲线、曲面积分中的重点题87

第七讲　高等数学中的应用题94

1　一元微分学的应用94

2　定积分的应用96

3　微分方程的应用97

4　空间解析几何的应用101

5　多元函数微分学的应用102

6　重积分的应用104

7　曲线、曲面积分的应用104

第二篇　线性代数串讲107

第一讲　线性代数解题的八种思维定势107

第二讲　行列式114

第三讲　矩阵116

第四讲　向量组的线性相关与线性无关121

第五讲　线性方程组128

第六讲　特征值与特征向量135

第七讲　二次型140

第三篇　概率论与数理统计串讲142

第一讲　概率与数理统计解题的九种思维定势142

第二讲　事件的概率150

第三讲　随机变量及其分布153

第四讲　随机变量的数字特征162

第五讲　大数定律与中心极限定理167

第六讲　数理统计169

第四篇　单项选择题解题方法172

第五篇　综合题183

第一讲　高等数学中的综合题183

第二讲　线性代数中的综合题194

第三讲　概率论与数理统计中的综合题198

第四讲　高数与线性代数的综合题202

第五讲　高数与概率论的综合题205

第六讲　线性代数与概率论的综合题208